La marge du bookmaker

Allez-y, y’a de la marge.

Dans l’article sur les cotes, je vous explique comment, à partir de la cote, on peut calculer quelles probabilités (pourcentage de chances) le bookmaker (opérateur de paris) estime pour qu’un pari soit gagnant.

Dans un monde parfait, la somme des probabilités doit être égal à 1 ou encore à 100%.

Si une pièce de monnaie à 1 chance sur 2 de tomber sur pile, elle a aussi 1 chance sur 2 de tomber sur face (1/2 + 1/2 = 2/2 = 1, ou 50% + 50% = 100%).

Un dé à 6 faces a 1 chance sur 6 de tomber sur 1, 1 chance sur 6 de tomber sur 2, etc. jusqu’à 1 chance sur 6 de tomber sur 6. Donc 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1, ou encore 16.6% + 16.6% + 16.6% + 16.6% + 16.6% + 16.6% = 100%.

Pourtant, si vous faites la somme des probabilités des paris sportifs, vous ne trouverez pas 100%.

Prenons pour l’exemple les cotes du site Betclic.fr que vous voyez ci-contre. Si vous transformez les 3 cotes du résultat du match en probabilités, vous obtenez:

  • Cote 1 = 1.18, donc probabilité = 1/1.18 = 84.7%
  • Cote N = 6.35, donc probabilité = 1/6.35 = 15.7%
  • Cote 2 = 10.50, donc probabilité = 1/10.50 = 9.5%

En additionnant ces 3 probabilités, on obtient 84.7% + 15.7% + 9.5% = 110%, et non pas 100%. Pourquoi cela ?

Parce que le bookmaker se prend une marge sur ces paris. Dans notre exemple elle est de 10% (110%-100%).

Cotes
Cotes de Betclic.fr

Que nous reste-t-il ?

Comme on le voit donc ci-dessus, le bookmaker applique une marge à chacun des paris qu’il propose. Cette marge varie selon le type de paris, mais aussi et surtout d’un bookmaker à un autre.

Cette marge représente le pourcentage d’argent qu’il va garder pour lui sur la somme qu’il est sensé nous verser lorsque nous gagnons notre pari. Il faut bien qu’il gagne sa vie me direz vous, et vous aurez raison.

Dans l’exemple ci-dessus, nous n’allons recevoir qu’environ 90% de la somme que nous aurions dû toucher en gagnant notre pari.

En effet, si on retire la marge sur chacun des paris, la somme des probabilités fait bien 100% et nous aurions les cotes suivantes:

  • Cote 1 = 1.30
  • Cote N = 6.99
  • Cote 2 = 11.55

Donc si on a parié sur le PSG et qu’il gagne effectivement le match, on touchera “seulement” 1.18 euros pour 1 euro de mise (au lieu de 1.30 euros sans la marge).

Vous (re)prendrez bien un peu de théorie ?

Il est bon de rappeler certains principes fondamentaux au sujet des probabilités afin de comprendre le pourquoi de ces marges, mais sans nécessairement aller trop loin dans la théorie.

Reprenons l’exemple le plus simple de la pièce de monnaie et de ses 2 faces. Nous savons que nous avons 1 chance sur 2 de tomber sur pile comme de tomber sur face.

Même si on vient de faire une série de 10 lancers et que c’est 10 fois pile qui est sorti, au 11e lancer, nous aurons toujours 1 chance sur 2 de tomber sur pile comme sur face.

Même si, sur une série de 10 lancers, c’est 8 fois pile qui est sorti contre 2 fois face, plus on augmente le nombre de lancers, plus on va se rapprocher de la réussite théorique de 50% pour chaque possibilité.

Maintenant, imaginons que nous puissions parier sur les lancers de cette pièce de monnaie. Les chances étant de 1/2, la cote serait de 2/1, soit 2 euros pour chacune des possibilités.

Nous misons tout le temps sur pile, ou tout le temps sur face, ou bien même tantôt sur l’un, tantôt sur l’autre la somme de 1 euro. Quand nous gagnons, nous touchons 2 euros (cote de 2).

Comme nous avons toujours 1 chance sur 2 de gagner, même si pendant certaines périodes nous gagnons plus (ou nous perdons plus), dans la durée ça s’équilibre et nous gagnons finalement autant de fois que nous perdons. Au final, si nous jouons 1000 fois, nous gagnerons donc 500 fois (à peu de choses près), ce qui fait 1000 euros gagnés (500 x 2) pour 1000 euros misés. Soit un bilan nul aussi bien pour nous que pour le bookmaker. Personne ne gagne, personne ne perd.

Et avec la marge ?

Si on reprend l’exemple ci-dessus, le bookmaker qui applique une marge de 10% ne proposera plus une cote de 2 pour pile et face, mais de 1.81, puisque 2/110% = 1.81.

Donc, si nous jouons toujours sur notre pièce de monnaie, après 1000 coups, nous aurons toujours misé 1000 euros, mais cette fois-ci nous n’aurons touché que 905 euros (500 x 1.81). Le bookmaker se sera donc mis 95 euros dans la poche. C’est grâce à ça qu’il existe et c’est aussi pour ça qu’il est impossible de faire du bénéfice aux paris sportifs si on n’a pas une bonne stratégie de jeu.

En effet, ce qui est dit plus haut concernant les probabilités de la pièce de monnaie est également valable pour les probabilités des matchs de foot ou de tout autre sport.

C’est à dire que si, par exemple, vous misez tout le temps sur des cotes à 1.50 euros (qui devraient être de 1.66 euros sans une marge de 10%), vous gagnerez 60% de vos paris (1/1.66 = 60%). Au bout de 100 paris, vous aurez donc misé 100 euros et gagné 60 x 1.50 euros, soit 90 euros. Vous serez donc en déficit de 10 euros (les 10% de marge du bookmaker).

Comparez, comparez !

Après ces quelques démonstrations, je pense qu’il est inutile de vous préciser qu’il est important, voire primordial, de comparer les offres des opérateurs de paris sportifs pour miser chez ceux qui ont la plus petite marge.

Il est évident que plus celle-ci est grande, moins vous pourrez espérer faire du bénéfice.

Avec des sites comme Flashscore (et bien d’autres), il est aisé d’avoir accès, au même endroit, aux différentes offres de paris du marché, et, avec l’aide d’une calculatrice (utilisez celle du site pour aller plus vite), le calcul des marges est vite fait. 

N’oubliez pas de ne jamais jouer plus d’argent que ce que vous pouvez vous permettre de perdre et que le jeu doit toujours rester un loisir et un plaisir.

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